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要关闭农业银行的短信通知业务，可以采取以下方法。
1、网上银行：
登录农业银行网上银行。
进入“首页”后，选择“全部”—“短信通知”—“注销”。
按照页面需求，填写相关信息并确认注销。
2、农业银行APP：
打开并登录农业银行APP。
点击“设置”或“更多选项”，找到并点击“消息服务通知”。
选择“注销通知”，按照提示操作即可关闭短信通知业务。
3、电话客服：拨打农业银行客服热线95599，告知客服需要取消短信通知业务。
银行柜台：携带有效身份证件和银行卡，到附近的农业银行网点柜台办理取消短信通知业务。
使用手机银行自助注销掌银短信通知服务：登录农业银行手机银行APP，进入“我的消息”页面，点击“短信通知”，再选择“注销服务”，按照页面提示操作即可，不过，部分省份可能暂时不支持此业务在手机银行上自助注销。
不同的关闭方式可能有不同的操作要求和条件，建议根据实际情况选择最适合的方式进行操作，如有疑问，可咨询农业银行客服人员获取更多帮助。